
分别交于
C1和C2两点,分别连结AC1和AC2,则△ABC1和△ABC2为所求,所以满足条件的三角形有两个。 事实上,从这个题目当中我们可以搞清楚“边边角”证明三角形全等为什么是错的。
在△ABC1和△ABC2中,AB=AB,AC1=AC2,∠B=∠B,刚好符合“边边角”的判定条件,但是显然这两个三角形是不全等的,原因就是因为AC的长度大于A点到射线的距离,所以作弧时产生了两个交点。
此时,相信你已经明白其中的道理了吧。顺藤摸瓜,仔细想一下下面的问题,你会有更多收获的:
(一)如果AC的长度等于点到射线的距离,结果又会怎样呢?
(二)如果限定了∠ACB的取值范围,情况又会怎样呢?
请你通过作图试着来回答这两个问题。通过以上问题的解答,你会彻底明白利用判断两个直角三角形全等为什么是对的,利用“边边角”判断两个斜三角形全等为什么是错的,把你的收获和心得与你的同学分享一下吧!
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