【摘要】“双减”政策的实施是为了减轻中小学生的学业压力和作业负担。基于“控量增效”的目标，作业设计优化更应强调趣味性、层次性、互动性和实践性。本文针对初中数学作业分层设计实施中遇到的困境进行针对性策略分析，增强分层作业可操作性，针对初中数学作业的不同类型举例提出参考建议，帮助实现不同层次学生的选择性发展，促进“双减”政策在数学作业环节的落地。
【关键词】 “双减”政策 初中数学 分层作业
作业分层不明显或未分层，会增加学生的作业数量，提升学生的作业难度，进而导致学生课业负担重，学习效益低。优化作业设计也就成为减轻学生课业负担、落实“双减”政策的切入点之一。合理分层的作业可以极大地解放不同层次学生的学习压力,落实立德树人的教学目标。
一、初中数学分层作业实施现状研究
在传统教学模式下，初中数学作业布置尤其是在分层设计上存在一些问题，主要有以下两个方面：
（1）传统的作业形式较为单调，题目量偏大，全班整齐划一，是基于知识与技能为本位的，不能基于每个学生的需求，不能很好地满足当下课改的需要。虽然在一定程度上可以帮助学生加深对数学知识的记忆，但是这样会让学生产生厌倦感，不能充分发挥课下作业的作用，学习效率和作业效果也会大大降低。
（2）现阶段分层作业设计本身存在主体不清问题，往往是教师用单一的评价标准和方式给学生分层。对于学生的评价应是多方位的，不能仅仅依靠考试成绩。教师设计分层作业时要以学生为主体，不能强制而要把选择权交给学生。类似于一个作业超市，为学生提供选择。教师应当尊重学生个体差异，深度了解学生的学习情况，保护学生心理。
二、初中数学分层作业设计原则研究
（1） 实用性原则
数学作业作为教学活动的一种,具体内容的设计应深入挖掘教材知识,结合基本学情设计出有利学生发展的作业形式和内容,帮助他们通过实践强化知识的应用技能,以此保证学习效率。这要求教师遵循“双减”政策的要求精心布置作业，避免同类型过于重复，明确每道题设计意图，合理把控作业难度和数量,依据本节课的重难点知识优化作业设计。
（2） 丰富性原则
对于现阶段的教育,学生获取知识的途径日趋多元化,对学习的需求也越来越高,作业形式必须随之改变，不能局限于枯燥的书写任务,而要加大实践作业、小组作业、视频作业等形式的比重[1];在内容上也要秉持丰富性原则,如基础训练、拓展延伸、实际应用等，既要提高学生的数学解题能力，也要训练学生动手实践、数学思维、观察调研、语言表达等多方面的能力，同时培养学生作业分配的时间意识，以此促进学生全面发展。
（3） 差异性原则
学科作业设计不能用统一标准衡量所有学生,学生有不同学力基础,对数学学科的悟性也存在个体差异。如果教师只用一把尺子衡量,与因材施教原则是相违背的。为提升作业适合性,教师要秉持差异性原则,给不同层次学生准备可供选择的作业任务,作业形式或者作业量不同，让他们都能找到相匹配的作业,其训练价值也会大幅度提升。特别注意,设计分层作业时应关注学生的“最近发展区”,而不设置在学生的“舒适区”,避免出现“原地踏步”的问题。
三、初中数学分层作业设计策略研究
（1）开放选择策略
对以往来说，分层作业的设计往往首先是对学生分层，但学生分层并不是设计个性化分层作业的前提。传统分层作业实质上只不过是将全班这个大整体划分成了几个小整体，依然不能完全关注到每一个学生，还面临伤害学生自尊心、学生学情匹配不准确、难以在考试和学情之间找到平衡等风险。[2] “个性化分层作业”是教师将作业题目分门别类地进行标识以供学生根据自己的情况进行选择的一种作业形式，体现了教师为主导、学生为主体的基本思路，既照顾到重点内容的落实和反馈，又关注到学生之间的个体差异，重点在于给学生提供更自由的作业选择权。比如以分数标准给作业分层，教师将每个题赋予一定的分数，比如有５分题、４分题、３分题、２分题和１分题，学生只要总共完成10分或者8分的题即可达标。这种开放式选择使得学生能基于自己的实际情况进行巩固练习，从而更加有效地理解数学知识内容，也提升了教师的教学效率。
（2）分类优化策略
作业分层分类优化组合是指在设计分层作业时，不仅要考虑学生的知识水平和学习能力，还要将作业分为不同的类型，使学生在完成作业的过程中能够全面地锻炼各种能力。按照学生出现问题的种类进行分类，比如计算错误类、审题错误类、方法选择类、知识理解有误类、步骤规范与书写类等形态，对每一类学生进行同样的训练，同样可以提高教学效率。按照数学学习中的内容形态分类，比如概念（性质、定理等） 理解类、计算与应用类、图形分析与综合类等。按照数学思想分类，比如函数与方程类、整体思想类、类比思想类等。这种分类形式也可以被用作教学分析使用，以优化教学策略。在实际实施过程中，针对不同的问题布置不同类的作业，有效强化问题改进，形成数学思维和核心素养。[3]
（3）分层评价策略
在实施作业分层设计模式下，教师需要根据学生的不同选择，对不同层次的学生采用差异化的评价方式，首先是对优异学生的评价，教师应鼓励他们与同层级学生共享作业、互相评价。在评价时，他们会发挥主动性，了解自己和他人的作业情况，发现他人数学学习过程中的优点，互相借鉴，扬长避短，获得进一步发展。同时，教师应确定该层级学生的共性问题，进行集体点拨。对班级中的中等生和后进生，教师需要尽量对其进行激励和表扬，以敏锐的观察力发现其闪光点并进行赞赏，重点圈画出现问题的作业内容，批注作业问题。学生可以了解自身的作业情况，有利于查漏补缺，树立数学学习信心。
四、初中数学分层作业设计类型研究
（1）延深型作业（知识巩固强化）
从知识难度上进行分层，以拓展延伸作为难度增加的形式供学生复习巩固。在了解作业要求后，成绩各异的学生们彰显个性，在完成相应难度的题目的同时，自选其他题目。这样不但可以“减少”作业数量，“减轻”作业难度，还可以“跳一跳地摘到桃子”，提高个性发展水平。比如设计如下分层作业单：
表1个性化分层作业单
“一元二次方程”个性化分层作业单（节选） |
基础题 | 习题1 查阅资料,了解一元二次方程的历史来源。 | 设计意图： 《课标(2022年版)》提出在数学教学中渗透数学文化.因此,让学生课下查阅资料,了解一元二次方程的历史发展,这种体验式的作业可以让学生增长数学文化知识,了解历史,让学生体会到古人的智慧和研究数学的不易,以及古人如何发现、如何使用一元二次方程这一有利模型,培养学生的使命感和责任感。[4] |
提升题 | 习题2 根据下面资料如图1,说明求解一元二次方程x2+2x=35解的过程。 
| 设计意图： 此题引入三国时期数学家赵爽关于一元二次方程的几何解法,体现了初中数学关于几何直观的核心素养,学生探究的过程,根据图形说出蕴含的方法,发展学生的推理意识,这也是《课标(2022年版)》中所要求的内容,并且此题目也为后续学习一元二次方程的配方法奠定基础,提升学生学习一元二次方程解法的兴趣。 |
拓展题 | 习题3 根据学习过的一元一次方程、二元一次方程、分式方程的研究经验,请你编写“一元二次方程”这一章的目录。 | 设计意图： 这是一项开放性的作业,用有趣的形式布置学生编写章节目录,调动学生的积极性和开放性,这样的作业形式也比较受学生的喜欢。让学生根据经验反思,编写一元二次方程的章节目录,学生了解了研究方程的一般流程,对以后学习新的知识、新的问题有很好的引导作用。 |
（2）实践型作业（数学知识生活化）
从跨学科角度进行分层，不仅考虑学生对数学知识的掌握情况，同时也可以考虑与不同学科知识相融合，比如有的学生对物理实验有兴趣，有的学生更擅长美术手工等。实践型作业让数学知识生活化，让学生能够将所学知识应用到实际生活中去。而实践性作业的自选性可以给学生更多的选择和展示空间，实现个性发展。
以“相似三角形”为例，通过体验课堂教学活动，大部分学生了解了相似三角形的性质。相似三角形的性质在生活中有广泛的应用，如小孔成像装置、古建筑设计等。[5]基于此，教师设计实践性作业。
作业一：“你能否用卷尺测量学校旗杆的高度？请你动手尝试一下，并计算学校旗杆的高度。”
作业二：请和小组成员合作，结合本节课相似三角形的性质知识和物理中的光学知识，利用生活材料，制作可以调节的小孔成像装置，完成小孔成像研究报告。
作业三：请利用业余时间，通过互联网了解本地的古建筑，探寻其中存在的三角形；试着使用相似三角形的性质，简单绘制古建筑图纸；根据图纸内容，使用橡皮泥、小木棒等材料，制作古建筑模型。
（3）智能化作业（信息技术融合）
从数字作业形式角度进行分层，比如学生可以自主选择题目讲解录制、习题笔记整理、同类型题目搜集等作业，也可以采用作业搭子形式，两名同学互讲难易程度不同的题目，上传讲解视频，从而有层次地锻炼各自的能力。教育数字化发展迅速，“线上+线下”混合式信息技术辅助型作业是互联网发展的产物。教师应当创新数学作业形式，设计个性化作业促进学生成长。以“几何证明题”为例：
作业一：学生围绕几何证明题录制“说题”视频，说明自己的解题思路并上传到钉钉平台；
作业二：整理同学们采用的不同解题方法，提交习题笔记；
作业三：搜集同类型题目标记出统一的解题策略。
数字化作业可以避免学生长时间处于抄写和计算的数学学习中，用学生喜欢的方式提高学生完成作业的积极性。这样不仅能够减少学生的书面作业，还有利于提升学生的逻辑思维能力、语言表达能力，从而有效提高学生的综合素质。
当然，智能化作业还有其他形式，比如引导学生运用信息技术工具，如电子表格软件（如Excel）和数据可视化工具（如Tableau、PPT展示等），进行数学数据的分析和可视化。在教师指导下，学生自主收集数据、制作图表、分析数据趋势等，从中学习统计和数据处理的知识。作业的分工在一定程度上进行了作业分层，如何具体操作还要靠老师们进一步探索。数字化作业完成过程的有效合作也培养学生与老师、学生之间的默契。
五、效果与反思
在初中数学教学中，分层作业不仅能够满足学生个体化的学习需求，还能充分发挥学生的主观能动性。初中数学分层作业的设计是一项系统而复杂的工作，需要教师在理解课程目标、学生个体差异及其学习需求的基础上，创造性地进行实践与探索。通过有效的分层作业设计，教师不仅能提高教学效率，还能增强学生的学习兴趣和自信心，进而促进他们的综合素质发展。
分层作业本质上是一种理念。面对不同形式的作业，我们都应当考虑因材施教，站在学生的角度设计不同层次的作业。作为教师，不仅要在作业设计上下功夫，还应去思考作业的各个维度如何拆解划分再组合，或者在一个维度上划分体现差异性。类似于一个作业超市，给学生更自由的选择空间，促使不同学生获得最适合自己的发展。
参考文献：
[1]赵月琴.初中数学分层作业的设计与应用有效性初探[J].当代家庭教育,2023,(14):20-23.
[2]张敦迎.初中数学作业类型与可行性分析[J].考试周刊,2024,(26):77-80.
[3]吕继华.“双减”背景下初中数学作业分层设计探讨[J].数理天地(初中版),2024,(12):50-52.
[4]朱瑞,向深晴,崔胜兰.“双减”背景下初中数学分层作业设计的策略研究[J].数理天地(初中版),2024,(11):45-47.
[5]杨建春.“双减”背景下的初中数学作业个性化分层设计[J].名师在线,2023,(17):20-22.