浅谈自主学习数学概念
数学组 任立英
准确理解数学概念是进行正确思维的前提和依据。而对于刚升入初一的学生来说，概念的抽象性增加了学习数学的难度，因此，怎样顺利进行有关概念的学习、掌握学习概念的方法，就显得非常重要。下面我就从读课本谈起，谈谈如何通过读书，来自主学习数学概念。
好多学生的学习存在一个误区：认为数学书不用看，书只是为写作业而准备的。事实上，只有认真阅读教材，仔细领会概念的含义，才能准确理解、掌握。
一、反复读，仔细品味
数学概念都是用文字来表达的，并且文字精炼、简明、准确，所以对每一个概念都要逐字逐句的去读，反复读几遍，从字面上仔细领会,也就是说需要我们去“咬文嚼字”,用心体会每一“字”、“词”的含义，才能真正理解概念的含义，准确掌握。
例如：对语句“符号不同的两个数互为相反数”来判断正误 ,我们把这句话与相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”作比较,从表面上看仅有两字之差，有这两个字与没有这两字的区别是什么呢？这需要深究概念，定义中“只有”两个字体现出了两层意思：一是符号不同,二是绝对值相同，而判断的语句只包含一层意思----符号不同,领会了“相反数”的真正含义，解决类似的问题就非常容易了。
二、多角度比较，深化理解
为了对概念作进一步的理解，要求学生不仅要读懂表面文字，更要从不同的角度去认识它，做横向和纵向的对比，以加深认识、理解的深度和广度。
就拿学生们认为比较难学的“绝对值”概念来说,书中有两种定义，第一种是几何定义，它反映出绝对值是一种距离，而体现距离的值不是正数就是0，所以可以得出任何数的绝对值都是非负数。这就从另一侧面告诉我们，任一有理数的绝对值都不会是负数。第二种是代数定义：① 正数的绝对值等于它本身 ；② 负数的绝对值等于它的相反数； ③ 0的绝对值是0。
我们来想：
1）0的绝对值是0,就是0的绝对值等于它本身的意思，概括①、③可以得到：非负数的绝对值都等于它本身（或者绝对值等于它本身的数是正数和）。
2）我们又知道0的相反数还是0，，所以③也可以理解为0的绝对值等于它的相反数，
概括②、③可以得到：非正数的绝对值等于它的相反数（或者绝对值等于它的相反数的数是负数和0）。
3）因为负数的相反数是正数，所以②可以理解为一个负数的绝对值一定等于一个正数。
而一个正数的绝对值也是一个正数，所以可以解释为正数和负数的绝对值都等于正数。有了这多方面的认识，再来看下面的问题,解决起来是不是容易了？
1.____________的绝对值等于它本身；
2.____________的绝对值等于它的相反数；若|a|=-a,则a_____.
3．绝对值等于9的数有____个，它们是_____
三、联想反面，强化理解
对于一些概念，还要多想一想反过来会怎样。比如：1）我们都知道初一学数轴的作用之一就是用数轴上的点来表示有理数，那么反过来数轴上的是否都表示有理数呢？
2）同学们都知道有理数的乘法法则是“同号得正，异号得负”。反过来，若ab＞0，是否只有a＞0,b＞0呢？长期有意识地这样做会使我们对每一概念的把握更深刻，运用它来解决问题时就会少出这样或那样的错误。
四、 善于总结，抓住各概念间的内在联系
数学概念多、联系广，如果不善于归纳总结、抓住整体结构，那么每个概念就是孤立的、零碎的，在实际运用中就不能做到融会贯通、识此通彼，而且也不便于记忆和应用。只有抓住各概念之间的联系才能以点带面，使之系统化、网络化，进而达到优化知识结构。
比如：因为负数引进了“-”号，出现了同学们很头疼的问题----符号问题，我们可以翻翻书，想一想，哪些知识与符号有关?
①绝对值定义；
②有理数大小的比较；
③加法法则中最基本的两条（同号两数相加、异号两数相加）；
④有理数乘法法则、有理数除法法则；
⑤幂的性质
这个问题搞清楚了，遇到问题时就清楚要不要先考虑符号，利用什么知识解决，这样符号问题也就不再成为难点了。
五、把文字叙述和关系式统一起来
数学学习离不开符号表达。要正确理解每一个表达式的含义，对于概念的应用会起到很大的帮助。
例如 1）式子a=1/a 的文字意思就是一个数的倒数等于它本身，
2)一个数的绝对值等于它本身 ，用符号表示为 |a|=a
只有把二者统一起来，应用才会得心应手。 在学习数学概念的过程中，通过认真阅读，仔细揣摩，多方面、多角度的探讨、比较、联想，摸索出自主学习概念的一些方法，这是我们打开数学大门的“钥匙”，也是学好数学，提高成绩的必要手段。